对卡塔朗来说，他倒不喜欢读太多书，他觉得读太多的书让自己玩物丧志，让人脱离实际，使人有时真伪难辨。
学海无涯，对于好学的人而言，也许往往就是喜欢耽误时间沉浸其中。
沉迷书籍中的事物，而不去想很多实际的事情，是与书中的事情格格不入。
最后空谈误国。
很多作者写的东西，往往是为了迎合一些人的口味，所以没有了真实性。
即使就是人们所认为的好书，也会有这种毛病。
不读书的卡塔朗，有时喜欢发呆。
1842年的一天，卡塔朗对着8和9这两个数字发呆。
jacobi
，
c.
g.
j对卡塔朗说：“你老是看着这两个数字发呆干嘛？”
卡塔朗说：“你有没有发现，一个是2的3次方，一个是3的2次方？”
jacobi
，
c.
g.
j.说：“那是肯定的，这就这么了？”
卡塔朗说：“你还看到有两个连续整数这样的次方转换是连续的吗？”
jacobi
，
c.
g.
j.没听明白说：“没懂你的意思。”
卡塔朗说：“比如说4的5次方和5的4次方就不是两个连续的数字了。
而且之后也找不到这种类型的连续的数。”
jacobi
，
c.
g.
j.恍然大悟的说：“没错，估计是找不到了，因为后面的数字这样的转换，相差的会很大，而且是越来越大了。”
卡塔朗说：“也不知道这样的猜想是不是真正正确的，应该证明一下。
如果是不挣钱的，也看看能不能发现其中的其他规律。”
卡塔朗写出了方程x的m次方减去y的n次方等于一，如果是x，y，m，n都是整数，就只有（x，y，m，n）=（3，2，2，3）这个一种解。
后来1986
年，shorey
和
tijdeman
将
catalan
猜想扩展到了有理数的范围，提出了如果x，y属于有理数，x>0，y>0，m，n属于整数n，m>1，n>1，mn>4。
仅有有限多组解（x，y，m，n）。
这个称之为广义卡塔朗猜想。
由于该猜想与着名的广义
fermat
猜想有直接的联系，所以这是一个很有意义但又非常困难的问题，目前仅解决了一些极特殊的情况。
例如，vander
poorten证明了：对于给定的
s
集合，即由有限多个素数经乘法生产的正整数的集合，广义卡塔朗猜想仅有有限多组解（x，y，m，n）可使x和y都是s整数，即分母是该s集合中元素的有理数。
1844
年，catalan曾经猜测：正整数8和9是唯一的两个连续的完全方幂。
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