因为心算经验太多了,凭感觉就能回答。
如果硬要列出算式,说明解题思路的话,也不过就是设鸡有X只,然后兔有头数减X,再然后利用鸡兔的腿数总和列方程,算起来轻松容易。
但这是甘甜的算法,不是现在的算法!
对于二十一世纪的学生来说,设未知数列方程是再正常不过的,但哪有什么‘再正常不过’?这些都是一代代数学学者们反复钻研、积累经验,然后总结出来的!
而一开始,思路总是会显得比较复杂。
在一元一次方程的问题上,古代中外都是如此。
现在修仙界也这样,如果可以表达成AX=B(并不是说解题者这样表达了,这个时候没有这样的表达法,只是说可以这样表达)这样的简单式子可以使用试位法。
简而言之,就是先猜测X的值,根据A、B的数字大小大概猜测,带入之后如果不对,再猜另一个数。
总之使猜测的结果不断接近满足这个式子。
因为数字之间的关系足够简单,这样做是成立的!
但怎么想都觉得太随意了……
但如果根据题干得到的式子是AX+B=C,那就很难使用试位法了(可别说可以移动常数项,最后得到AX=B这样的式子了,这种式子在其他人眼里本就不存在,只是甘甜这样表述而已)。
这种情况下,大家使用双设法。
即假设一个X的值,然后代入式子的左边,得到一个结果,和右边不符。
然后又假设一个X的值,代入式子的左边,得到一个结果依旧和右边不符。
这种情况下,用第一个假设X值乘以第二个假设X值时所得结果与真正右边值的偏差,又用第二个假设X值乘以第一个假设X值是所得结果与真正右边的值的偏差。
两个结果相减,除以两个偏差相减的结果,于是得到了正确的X值。
听起来完全像是玄学,完全不知道其中的道理,其实是有其原理的。
祖徽之挂上画着相似三角形的白板:“这是利用了‘比率’。”
这个时候不少弟子已经眼冒金星了,甘甜维持着清醒很大程度上也是因为她是站在更高的角度看这种解释,才能理清楚其中思路。
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